兄弟間で社員からの信頼度に差がある

弊社は、私と弟で事業を承継し、それぞれ役員（私が社長、弟が副社長）として会社を経営しております。しかし、社員からの信頼度に差が生じており、それが社内の雰囲気を悪化させる原因となっています。弟は、明るく誰とでも分け隔てなく接するタイプで、社員からの人気も高いです。一方、私はどちらかというと真面目で、社員との距離感も一定に保つタイプです。そのため、社員からは「副社長（弟）の方が親しみやすい」と思われているようです。もちろん、兄弟それぞれ個性がありますし、社員の好き嫌いもあると思います。しかし、信頼格差が生まれることで、社員間の派閥が生まれたり、私の意見が軽視されたりする場面もあり、経営者として悩んでいます。同じ兄弟間で社員からの信頼格差が生じた場合、どのように対応するのが良いでしょうか。社員からの信頼を得るためには、どうしていけばいいのでしょうか。過去の事例などありましたらご教示いただけますでしょうか。