採用面接で持病や病歴をきくのはNGですか？

先日、営業を担当させるために中途採用した社員が、試用期間から本採用にした途端、精神的に不調になって仕事を頻繁に休むようになりました。それで、よくよく本人に話を聞いたら、前の会社に勤めているときにも精神的な不調で休職したことがあったと言うのです。採用面接のときは、健康面に心配はないと答えていましたので、何故、採用のときに本当のことを言わなかったのかと尋ねたら、もう精神科への通院をしていないし、薬も飲んでいなかったから、そこまで打ち明ける必要はないと思ったと言うのです。当社の試用期間は４ヶ月になっています。入社当初は、まずは当社での仕事を覚えて貰うことが先ですから、先輩社員の営業活動に同行させていました。その間は休むことも無かったですし、その先輩社員からも「一通りの仕事はやって見せましたよ、接していて特に問題は感じません。」と報告を受けましたので、大丈夫だろうと判断して本採用にしました。ところが、いよいよ一人で動くようになり、顧客とのやりとりを独りで始めたところ、ある顧客から強いクレームを言われたようで、それから急におかしくなりました。経営者仲間に相談したら、採用面接で過去の精神的な不調を黙っていたのは、経歴詐称として懲戒解雇できるのではないかとアドバイスされたのですが、今回は、病歴をストレートに質問したわけではないので、虚偽の申告をしたとまでは言えないかもしれません。それなら、採用選考の過程で、過去に精神疾患になったことがあるかなどと、はっきりと質問すれば良かったでしょうか。あるいは、法的にそうした質問がNGなのでしたら、採用の過程で、そこをよく見極めるコツはありますか？