古参社員に阻まれる

中継ぎ社長をしており、オーナー一族ではありません。先代は、カリスマ性のあるリーダーシップで一点突破で会社を大きく成長させた人物でした。しかし、私が社長になってからは、事業の多角化や組織改革など、様々なことに取り組む必要が出てきました。先代が築き上げてきたものを守りながら、新しいことにも挑戦しなければならない。オフェンスとディフェンスを同時にこなすような状況です。しかし、社内には先代の頃から働いている古参社員が多く、新しいことをしようとすると、「先代のやり方の方が良かった」「新しいことをする必要はない」などと反発されることが多々あります。かといって、先代のやり方に固執していては、会社が衰退してしまう恐れもあります。新しいことをしたいという気持ちと、現状維持を求める社内の声との間で、板挟みになっている状況です。オーナー一族でもない私が、古参社員の理解を得ながら、改革を進めていくには、どんなアプローチが有効でしょうか？また、中継ぎ社長として、どんなことに重点を置いて経営すべきか、という点についてもご意見いただけますでしょうか。