緊急度は高くないが重要度の高い仕事

緊急度は高くないために、重要な仕事が疎かになっている状況が発覚しました。具体的には、うちは通販で食品を売っているのですが、住所が変わっていたりして届かなかったＤＭのメンテナンスがかなり滞っていることを知りました。本来は、届かなかったＤＭが郵便局から戻り次第、新しい住所などを調べて名簿を最新情報に保っておくのですが、実務をやってくれる担当者（パート）はどうしても目先の緊急度が高い仕事にかかりきりになり、それを管理監督する正社員も現場に精通していないため放置されていた状況です。しかし、メンテナンスをしっかりやらないと、いくらＤＭを打っても穴の開いたバケツに水をそそぐようなものなので、実状を知って驚きました。一事が万事、私のまだ把握していないところでこうした緊急度は低いが重要度が低い仕事が社内に放置されているのでは…と思うようになりました。こういった場合、まず社長としてどのようなことから取り組むべきか、ご指南いただけますでしょうか。（長文となり失礼しました）